实数教学设计

实数教学设计

作为一名老师，就有可能用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的实数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时。主要知识是平方根的学习和运用。教材是教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。

（一）注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念。

概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。所以在学习平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符。对此，在平方根的'引入时，可多提一些具体的问题。如“9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9。还有其他的数，它的平方也是9吗？”等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念。再让学生去讨论一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念。

（二）鼓励学生进行探究和交流本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流。

如把正方形的面积不断的扩大为2倍、3倍、n倍，来引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受学习平方根的必要性。

（三）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

类比概念“平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算。

（四）根据学生实际，灵活使用教材

教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知巩固，我增加了部分练习题，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习。当然，选题要有层次，有梯度。老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍。

（五）建议

根据知识结构的逻辑关系与学生的认知规律，建议教材在内容安排上平方根置于算术平方根之前。

一、资料特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继资料学习的基础。

资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

二、设计思路

整体设计思路：无理数的引入————无理数的表示————实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。

学习对象————实数概念及其运算；学习过程————透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式————操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的.思想；会决定一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。

第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些推荐

1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。

2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等潜力的考察。

3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4．淡化二次根式的概念。

教学目标

1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。

教学难点

理解实数的概念。

知识重点

正确理解实数的概念。

教学过程

设计理念

试一试

学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。

试一试

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

动手试一试，说说你的发现并与同学交流。

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

（课件展示）

阅读下列材料：

设x=0。=0.333…①

则10x=3.333…②

则②－①得9x－3，即x=

即0。=0.333…=

根据上面提供的方法，你能把0，0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫。

让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流。

在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣。

引入新知

1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数。我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”。有理数和 ……此处隐藏9666个字……

5、在数轴上表示的两个实数，____的数总比____的数大．

二、练一练：（学生抢答，培养学生的数学思维）

１、下列各数有没有平方根？并说明理由。

２、已知某数的.一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。

４、求图中阴影正方形的面积和边长。

５、一个立方体的体积是１２５，它的棱长是多少？

三、应用：（学生先小组讨论，再个别发言）

1、把一个长．宽．高分别为５０cm，８cm，２０cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

四．想一想：（学生口答，巩固概念）

（让学生动手画，培养学生的发散思维，和对知识的迁移能力）

（培养学生的探究能力，用数学思维方式来解决实际问题）

我今天讲课的内容人教版七（下）数6.3“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。

2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及学生的认知规律，制定如下目标）。

知识与技能：

1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

过程与方法：

1、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识

不断发展情感态度与价值观：

1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。难点：对无理数的'认识。

二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教法学法分析：

教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

四、教程分析：

针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下四个环节：

最后，我说下教学评价分析：

本节课的设计，我根据学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。在教学活动中，教师应注重学生的个体差异，适时调整教学过程，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们科学的探索精神和创新精神。

以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！

实数教学设计第6篇=等等。实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。

试一试完成课本第176页思考题。

引导学生类比地归纳出下列结论：

数a的相反数是a

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。

练一练

例1求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，0，3

例2一个数的绝对值是，求这个数。

例3求下列各式的实数x：

（1）|x|=|－|；

（2）求满足x≤4的整数x

教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。

小结与作业

布置作业

必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；

选做：课本第179页习题10.3第7题。

知识目标：

掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。

过程目标：

经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

情感目标：

运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。

教学重点：

平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，会用计算器求平方根与立方根。

教学难点：

实数与数轴的对应关系，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、知识回顾：（通过填空，梳理知识系统）

1、如果一个数的xx等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）

一个正数a有xx个平方根，正平方根用xx表示，负平方根用xx表示，零的平方根是xx，xx没有平方根。求一个数的平方根运算叫做xx。

2、正数的xx平方根和xx平方根，统称算术平方根。一个数a（a≥０）的算术平方根记做xx。

3、一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的xx根（也叫做a的.三次方根），记做xx。一个正数有一个xx的立方根，一个负数有一个xx的立方根，零的立方根是xx。

4、xxx叫做无理数，有理数和无理数统称xxx。

5、在数轴上表示的两个实数，xx的数总比xx的数大。

二、练一练：（学生抢答，培养学生的数学思维）

1、下列各数有没有平方根？并说明理由。

2、已知某数的一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。

3、求图中阴影正方形的面积和边长。

4、一个立方体的体积是125，它的棱长是多少？

三、应用：（学生先小组讨论，再个别发言）

把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

四、想一想：（学生口答，巩固概念）

（让学生动手画，培养学生的发散思维，和对知识的迁移能力）

（培养学生的探究能力，用数学思维方式来解决实际问题）